domingo, novembro 20, 2005
Paradoxo de Monty Hall
Não, este não é um post sobre o Sérgio Mallandro.
Na verdade, hoje vamos falar sobre PROBABILIDADE.
Em mais uma aula exclusivíssima do TELECURSO FS 2000 ensinarei algo a vocês que mudará suas vidas. Ensinarei algo que deixará todos de boca aberta - não, não é isso que você está pensando. Ensinarei algo que vocês correrão pra contar pros seus pais, irmãos e amiguinhos após a leitura do post.
Ladies and Gentleman, apresento a vocês o Paradoxo de Monty Hall.
Bom, acho que todos os leitores do FS conhecem o Sergio Mallandro. Acredito também que praticamente todo mundo que entra nesse blog já viu o quadro 'A Porta dos Desesperados' pelo menos uma vez na vida.
Pra quem não viu, uma explicação rápida:
Existem três portas. Atrás de uma delas, um prêmio. Atrás das outras duas, um monstro. A brincadeira consiste em você escolher uma das portas e torcer para que tenha acertado a que contém o prêmio.
Então.
Digamos que você fosse participar da brincadeira. Daí você escolhe uma porta. Em seguida, o Sérgio Mallandro - já sabendo em que porta está o prêmio e tendo o cuidado de não eliminar essa porta - elimina uma das portas.
Então ele pergunta:
E agora? Você quer trocar de porta ou prefere ficar na que escolheu?
Bem, você tem duas opções: trocar ou não trocar. Será que existe uma mais vantajosa? Será que existe uma em que a probabilidade de acertar o prêmio e evitar o monstro é maior? Ou será que ambas as portas tem a mesma probabilidade de ter o prêmio?
A princípio, somos todos levados a acreditar que é indiferente trocar de porta ou não. Que a chance do prêmio estar na porta que você escolheu ou na porta que sobrou é a mesma - 50%. Mas não é isso que acontece.
Pois é.
Na verdade, a melhor opção é sempre trocar de porta.
Sei que vocês estão todos chocados e me chamando de burro nesse momento. Mas tudo bem, eu fiz o mesmo quando me contaram isso.
A seguir demonstrarei e provarei a vocês que isso é verdade.
Preparem-se para mudar de opinião.
Digamos que o prêmio esteja fixo na porta 3.
Daí você escolhe a porta 1. Certamente, o Serginho vai eliminar a porta 2 - que é a porta que restou - visto que ele sabe onde está o prêmio. Nessa situação, o que é mais vantajoso: ficar na porta 1 ou trocar para a porta 3?
Trocar, certamente.
Agora digamos que você escolha a porta 2. Só resta uma alternativa pro Serginho: eliminar a porta 1. Sobram a porta 2 - a que você escolheu - e a porta 3 - onde está o prêmio. Novamente a questão: é melhor ficar ou trocar? Trocar, decerto.
Na última alternativa, onde você escolhe a porta 3, é mais vantajoso não trocar de porta.
Porém, esse é apenas 1 caso em 3. Em duas das três alternativas a melhor opção foi trocar de porta - 2/3 de chance de acerto. Por isso, a melhor opção é trocar.
Darei mais um exemplo, para quem não conseguiu enteder por esse e para facilitar a visualização do problema.
Imagine que existam 1000 portas. Então você vai e escolhe uma; a 446, digamos. A chance de você acertar de primeira onde está o prêmio é de 1/1000. Ou seja: você,
muito provavelmente, escolheu a porta errada. Em seguida, o Sergio Mallandro elimina
998 portas. Sobram: a porta 446 - a que você escolheu - e a porta 8.
Nessa situação: você fica na porta 446 ou muda de porta?
Se você ficar na porta 446, tem 1/1000 de ganhar o prêmio.
Se mudar para a porta 8, suas chances ganham um poderoso upgrade; tornam-se 999/1000.
O que precisamos levar em consideração é que o Mallandro SABE onde está o prêmio. E isto é a chave do problema. Tendo essa informação, ele jamais eliminará a porta que contém o prêmio, e sim somente as que NÃO contém o prêmio, restando apenas a porta premiada. Quando ele deixa apenas 1 das 1000 portas, está praticamente te apontando onde está o prêmio.
Acho que agora deu pra entender, né?
O que acontece é que com 3 portas a visualização do problema acaba se tornando muito mais difícil, visto que a chance do Mallandro ter deixado a porta certa é menor - 2/3. Com 1000 portas tudo fica mais claro: a chance dispara para 999/1000.
Bem, amiguinhos, por hoje é só.
Na próxima aula do TELECURSO FS 2000 ensinarei como chutar uma bola de futebol quatro vezes seguidas no travessão, fazê-la voltar no seu peito e conseguir que todo mundo acredite nisso.
[Update]
Blogo novo na área: Nu Metal Files.
Escrito por Eduardo @ 6:55 PM, |
O autor
Eduardo Carvalho
Essa imagem retardada aí do lado veio com o template. Em tese, eu deveria trocá-la por uma foto minha e colocar um perfil aqui - porém, isso dá uma certa mão-de-obra. Por conseguinte, essa porra retardada permanecerá aí do lado enquanto a preguiça não me permitir tirá-la. Portanto, provavelmente, até o fim do ano. De qualquer forma, não me incomoda muito. Enquanto isso, eu tenho que deixar um texto aqui enchendo linguiça, pra tentar preencher esse retângulo. Juro que fiz meu máximo.
Sobre o blog
Esse blog foi criado no início de 2003, há cerca de 6 anos atrás, quando eu era um pivete que nem sabia escrever direito ainda. Portanto, eu não recomendo os arquivos. Eu fazia piadinhas bobas e sem graça. Quanto ao nome, "Faz Sentido", refere-se á uma expressão que eu usava muito na época. Disso, eu não me envergonho tanto. Criar nomes para blogs não é fácil.
Duvida?
Pensa num aí.
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